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260
02 baum/BinarySearchTree.java Normal file
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@@ -0,0 +1,260 @@
/**
* <p>
* Materialien zu den zentralen NRW-Abiturpruefungen im Fach Informatik ab 2018
* </p>
* <p>
* Generische Klasse BinarySearchTree<ContentType>
* </p>
* <p>
* Mithilfe der generischen Klasse BinarySearchTree koennen beliebig viele
* Objekte in einem Binaerbaum (binaerer Suchbaum) entsprechend einer
* Ordnungsrelation verwaltet werden. <br />
* Ein Objekt der Klasse stellt entweder einen leeren binaeren Suchbaum dar oder
* verwaltet ein Inhaltsobjekt sowie einen linken und einen rechten Teilbaum,
* die ebenfalls Objekte der Klasse BinarySearchTree sind.<br />
* Die Klasse der Objekte, die in dem Suchbaum verwaltet werden sollen, muss
* das generische Interface ComparableContent implementieren. Dabei muss durch
* Ueberschreiben der drei Vergleichsmethoden isLess, isEqual, isGreater (s.
* Dokumentation des Interfaces) eine eindeutige Ordnungsrelation festgelegt
* sein. <br />
* Alle Objekte im linken Teilbaum sind kleiner als das Inhaltsobjekt des
* binaeren Suchbaums. Alle Objekte im rechten Teilbaum sind groesser als das
* Inhaltsobjekt des binaeren Suchbaums. Diese Bedingung gilt (rekursiv) auch in
* beiden Teilbaeumen. <br />
* Hinweis: In dieser Version wird die Klasse BinaryTree nicht benutzt.
* </p>
*
* @author Qualitaets- und UnterstuetzungsAgentur - Landesinstitut fuer Schule
* @version Generisch_03 2017-11-28
*/
public class BinarySearchTree<ContentType extends ComparableContent<ContentType>> {
/* --------- Anfang der privaten inneren Klasse -------------- */
/**
* Durch diese innere Klasse kann man dafuer sorgen, dass ein leerer Baum
* null ist, ein nicht-leerer Baum jedoch immer eine nicht-null-Wurzel sowie
* nicht-null-Teilbaeume hat.
*/
private class BSTNode<CT extends ComparableContent<CT>> {
private CT content;
private BinarySearchTree<CT> left, right;
public BSTNode(CT pContent) {
// Der Knoten hat einen linken und rechten Teilbaum, die
// beide von null verschieden sind. Also hat ein Blatt immer zwei
// leere Teilbaeume unter sich.
this.content = pContent;
left = new BinarySearchTree<CT>();
right = new BinarySearchTree<CT>();
}
}
/* ----------- Ende der privaten inneren Klasse -------------- */
private BSTNode<ContentType> node;
/**
* Der Konstruktor erzeugt einen leeren Suchbaum.
*/
public BinarySearchTree() {
this.node = null;
}
/**
* Diese Anfrage liefert den Wahrheitswert true, wenn der Suchbaum leer ist,
* sonst liefert sie den Wert false.
*
* @return true, wenn der binaere Suchbaum leer ist, sonst false
*
*/
public boolean isEmpty() {
return this.node == null;
}
/**
* Falls der Parameter null ist, geschieht nichts.<br />
* Falls ein bezueglich der verwendeten Vergleichsmethode isEqual mit
* pContent uebereinstimmendes Objekt im geordneten binaeren Suchbau
* enthalten ist, passiert nichts. <br />
* Achtung: hier wird davon ausgegangen, dass isEqual genau dann true
* liefert, wenn isLess und isGreater false liefern. <br />
* Andernfalls (isLess oder isGreater) wird das Objekt pContent entsprechend
* der vorgegebenen Ordnungsrelation in den BinarySearchTree eingeordnet.
*
* @param pContent
* einzufuegendes Objekt vom Typ ContentType
*
*/
public void insert(ContentType pContent) {
if (pContent != null) {
if (isEmpty()) {
this.node = new BSTNode<ContentType>(pContent);
} else if (pContent.isLess(this.node.content)) {
this.node.left.insert(pContent);
} else if(pContent.isGreater(this.node.content)) {
this.node.right.insert(pContent);
}
}
}
/**
* Diese Anfrage liefert den linken Teilbaum des binaeren Suchbaumes. <br />
* Wenn er leer ist, wird null zurueckgegeben.
*
* @return den linken Teilbaum (Objekt vom Typ BinarySearchTree<ContentType>)
* bzw. null, wenn der Suchbaum leer ist
*
*/
public BinarySearchTree<ContentType> getLeftTree() {
if (this.isEmpty()) {
return null;
} else {
return this.node.left;
}
}
/**
* Diese Anfrage liefert das Inhaltsobjekt des Suchbaumes. Wenn der Suchbaum
* leer ist, wird null zurueckgegeben.
*
* @return das Inhaltsobjekt vom Typ ContentType bzw. null, wenn der aktuelle
* Suchbaum leer ist
*
*/
public ContentType getContent() {
if (this.isEmpty()) {
return null;
} else {
return this.node.content;
}
}
/**
* Diese Anfrage liefert den rechten Teilbaum des binaeren Suchbaumes. <br />
* Wenn er leer ist, wird null zurueckgegeben.
*
* @return den rechten Teilbaum (Objekt vom Typ BinarySearchTree<ContentType>)
* bzw. null, wenn der aktuelle Suchbaum leer ist
*
*/
public BinarySearchTree<ContentType> getRightTree() {
if (this.isEmpty()) {
return null;
} else {
return this.node.right;
}
}
/**
* Falls ein bezueglich der verwendeten Vergleichsmethode mit
* pContent uebereinstimmendes Objekt im binaeren Suchbaum enthalten
* ist, wird dieses entfernt. Falls der Parameter null ist, aendert sich
* nichts.
*
* @param pContent
* zu entfernendes Objekt vom Typ ContentType
*
*/
public void remove(ContentType pContent) {
if (isEmpty() || pContent == null ) {
// Abbrechen, da kein Element zum entfernen vorhanden ist.
return;
}
if (pContent.isLess(node.content)) {
// Element ist im linken Teilbaum zu loeschen.
node.left.remove(pContent);
} else if (pContent.isGreater(node.content)) {
// Element ist im rechten Teilbaum zu loeschen.
node.right.remove(pContent);
} else {
// Element ist gefunden.
if (node.left.isEmpty()) {
if (node.right.isEmpty()) {
// Es gibt keinen Nachfolger.
node = null;
} else {
// Es gibt nur rechts einen Nachfolger.
node = getNodeOfRightSuccessor();
}
} else if (node.right.isEmpty()) {
// Es gibt nur links einen Nachfolger.
node = getNodeOfLeftSuccessor();
} else {
// Es gibt links und rechts einen Nachfolger.
if (getNodeOfRightSuccessor().left.isEmpty()) {
// Der rechte Nachfolger hat keinen linken Nachfolger.
node.content = getNodeOfRightSuccessor().content;
node.right = getNodeOfRightSuccessor().right;
} else {
BinarySearchTree<ContentType> previous = node.right
.ancestorOfSmallRight();
BinarySearchTree<ContentType> smallest = previous.node.left;
this.node.content = smallest.node.content;
previous.remove(smallest.node.content);
}
}
}
}
/**
* Falls ein bezueglich der verwendeten Vergleichsmethode isEqual mit
* pContent uebereinstimmendes Objekt im binaeren Suchbaum enthalten ist,
* liefert die Anfrage dieses, ansonsten wird null zurueckgegeben. <br />
* Falls der Parameter null ist, wird null zurueckgegeben.
*
* @param pContent
* zu suchendes Objekt vom Typ ContentType
* @return das gefundene Objekt vom Typ ContentType, bei erfolgloser Suche null
*
*/
public ContentType search(ContentType pContent) {
if (this.isEmpty() || pContent == null) {
// Abbrechen, da es kein Element zu suchen gibt.
return null;
} else {
ContentType content = this.getContent();
if (pContent.isLess(content)) {
// Element wird im linken Teilbaum gesucht.
return this.getLeftTree().search(pContent);
} else if (pContent.isGreater(content)) {
// Element wird im rechten Teilbaum gesucht.
return this.getRightTree().search(pContent);
} else if (pContent.isEqual(content)) {
// Element wurde gefunden.
return content;
} else {
// Dieser Fall sollte nicht auftreten.
return null;
}
}
}
/* ----------- Weitere private Methoden -------------- */
/**
* Die Methode liefert denjenigen Baum, dessen linker Nachfolger keinen linken
* Nachfolger mehr hat. Es ist also spaeter moeglich, in einem Baum im
* rechten Nachfolger den Vorgaenger des linkesten Nachfolgers zu finden.
*
*/
private BinarySearchTree<ContentType> ancestorOfSmallRight() {
if (getNodeOfLeftSuccessor().left.isEmpty()) {
return this;
} else {
return node.left.ancestorOfSmallRight();
}
}
private BSTNode<ContentType> getNodeOfLeftSuccessor() {
return node.left.node;
}
private BSTNode<ContentType> getNodeOfRightSuccessor() {
return node.right.node;
}
}